ACERTIJOS CON DINERO

-Si me das tu pistola de agua", dice el pequeño Tommy a su compañerito de juegos, yo te daré mi camión. Esta clase de comercio es llamada "trueque". En las sociedades primitivas es la única manera en la que las cosas pueden "comprarse" y "venderse". 

Si se piensa un momento en el tema se verá que es un sistema muy pobre. Un hombre que desee vender su vaca y comprarse un caballo no podrá hacerlo mientras no encuentre a otro que quiera vender su caballo y comprarse una vaca. Pueden pasar años antes de que encuentre a ese hombre. Y supongamos que un hombre quiera cambiar su vaca por una oveja que pertenece a un amigo y un cerdo que pertenece a otro. ¡No puede cortar su vaca por el medio y cambiar cada mitad por separado! De modo que ya ven, en cualquier sociedad complicada en la que se venden y compran muchas cosas, es necesario tener algo llamado dinero, algo que puede dividirse en cualquier cantidad que se desee y que tiene un valor con el que todo el mundo está de acuerdo. 
En el pasado se ha usado casi cualquier cosa como dinero, pero el dinero de hoy consiste en monedas hechas de metal o billetes impresos. La matemática tiene pocos usos más importantes que el de saber resolver problemas de dinero. Los siguientes cinco problemas pondrán a prueba tu capacidad en este aspecto, y tal vez te enseñen unas cuantas cosas que antes no entendías del todo. 

 El ciclomotor de segunda mano

 
Bill vendió su ciclomotor a Tom por $100. Después de usarlo durante unos días, Tom descubrió que estaba tan arruinado que se lo revendió a Bill por $80. 
El día siguiente, Bill se lo vendió a Herman por $90. 
¿Cuánto es la ganancia total de Bill? 

Solución
Este pequeño acertijo nunca deja de provocar discusiones. La mayor parte de las personas adopta una de las tres posiciones siguientes: 

1.  No sabemos cuánto costó originariamente el ciclomotor, así que después de la primera venta no tenemos manera de averiguar si Bill tuvo o no ganancias. Sin embargo, ya que volvió a comprarlo por $80 y lo revendió a $90, resulta claro que tuvo una ganancia de $10. 

2.  Bill vendió su ciclomotor por $100 y lo volvió a comprar por $80. Tiene ahora el mismo ciclomotor más $20 que antes no tenía, así que su ganancia es de $20. La venta siguiente no nos dice nada, porque no conocemos el verdadero valor del ciclomotor, así que la ganancia total de Bill es de $20. 

3.  Después de que Bill vuelve a comprar el ciclomotor, su ganancia es de $20 tal como se ha explicado. Ahora lo vende por $10 más de lo que pagó por él, por lo que tiene una ganancia adicional de $10. Ganancia total, entonces, $30. 

¿Cuál es la correcta? ¡La respuesta es que todas son igualmente correctas! En una serie de transacciones que involucran el mismo objeto, la "ganancia total" es la diferencia entre lo que se pagó por él y la cantidad que uno tiene al final. Por ejemplo, si Bill hubiera pagado $100 por el ciclomotor, y termina después con $110, podríamos decir que su ganancia total es de $10. Pero como no conocemos el precio original del ciclomotor, no podemos decir a cuánto asciende su ganancia final. 
Sin embargo, la respuesta puede ser diferente si se da otro significado a la expresión "ganancia total". Muchos problemas de la vida son así. Se los llama "problemas verbales" o "problemas semánticos" porque tienen respuestas diferentes según la manera en que uno entienda las palabras más importantes de la enunciación del problema. No hay respuesta "correcta" si no existe un acuerdo acerca del significado de los términos.