Cómo aprovechar el tiempo en vacaciones

Estas son las diez recomendaciones para un mejor uso del tiempo especialmente vacacional:

1) Seguir unos horarios durante nuestras vacaciones. No conviene pasar de un periodo de tiempos ocupados por el trabajo ( colegio) a un tiempo de anarquía en materia de horarios.Trabajar un poco en nuestras dificultades académicas, es recomendable.

2) Aprovechar las comidas. Las comidas apresuradas, tan frecuentes durante el resto del año, deben dar paso en vacaciones a comidas más pausadas y en familia.

3) Evitar el sedentarismo. Las vacaciones son un periodo para descansar y dejar de lado el estrés del día a día, claramente todo esto, después de haber cumplido con todas nuestras obligaciones. Pero esto no debería asociarse con la inactividad. «Tirarse a la cama» es un ejercicio legítimo e incluso recomendable durante las vacaciones, pero también es necesario aprovehar el tiempo libre para hacer ejercicio.

4) Desconectar. El único modo de descansar es dejando de lado los problemas cotidianos . 

5) Evitar las jornadas maratonianas. En ocasiones, al realizar un viaje o excursión nos vemos con el apremio de visitar lugares a toda prisa. Es necesario evitar el riesgo de acabar más cansados que cuando comenzamos las vacaciones.

6) Planificar las excursiones y viajes. La planificación en familia de las jornadas nos facilitará optimizar mejor nuestro tiempo.

7) Dedicar tiempo a la familia y a los amigos. Es importante que aprovechemos el tiempo vacacional para estar con esas personas que durante todo el año están a nuestro lado, pero que por diversos motivos tenemos descuidadas.

8) Reservar tiempo para uno mismo. Tras un largo periodo laboral sujeto a una serie de obligaciones, se debe dar paso a un periodo donde la máxima sea la autorrealización de la persona.

9) Dedicarnos a nuestras aficiones. El periodo vacacional es un excelente momento para llevar a cabo las aficiones y proyectos que durante el año no hemos podido realizar.

10) Buenos propósitos. Las vacaciones es un tiempo en el que toman valor aspectos de nuestra vida que teníamos un poco olvidados como la vida familiar.

En definitiva, se trata de una mejor gestión del tiempo no solo en vacaciones sino durante todo el año, ya que los horarios racionales,  pueden servir para conciliar nuestra vida personal y familiar ; aumentar la productividad; apoyar el rendimiento escolar; favorecer la igualdad  y, en definitiva, mejorar nuestra calidad de vida.

Piedra, papel y tijera

IMPORTANCIA DEL JUEGO EN EL ESTUDIO DE 

LAS MATEMÁTICAS

Las matemáticas siempre han tenido un sentido lúdico. Muchas de las profundas reflexiones alrededor de los problemas matemáticos han estado teñidas de una motivación y un reto apasionante que produce placer y sensación de búsqueda y logro. Para Arquímedes, Euclides, Leibniz o Einstein las matemáticas tuvieron los trazos de una apasionante aventura del espíritu. Las matemáticas, al igual que están en todo lo que conocemos, se encuentran claramente dibujadas en los juegos y acertijos.

Al igual que las matemáticas el juego es parte de la vida y tiene un papel determinante en el desarrollo intelectual de la infancia. El juego en los niños y niñas puede ser serio, acaparador y bastante agotador, algunos juegos son de imitación, otros tienen que ver con la fantasía, algunos pueden ser ritos muy determinados, puede ser un actividad de grupo o individual, pueden ser fuente de placer y de gran esfuerzo o disgusto.

El primer tipo de juego de los bebés es el de la manipulación sensoria motriz, en cuanto el bebé puede controlar sus movimientos los empieza usar y explorar en forma de juego. El juego sensorio motriz puede ser chuparse el dedo, patear los costados de la cuna. Los juegos son importantes porque son el método de exploración de las cosas nuevas. Con el juego los bebés, manipulan, exploran y actúan pero también le brindan apego y seguridad.

Hay otro tipo de juegos en los cuales los niños y niñas echan a volar su imaginación y fantasía. Para los niños, los objetos pueden convertirse en cualquier otra cosa: Un palo puede ser un caballo y cuatro líneas una casita, estos juegos han sido llamados simbólicos. Los juegos simbólicos son importantes para comprender los significados y son determinantes para la inteligencia y la relaciones de los niños con otros.

Posteriormente los juegos con reglas le dan una nueva dimensión al desarrollo del intelecto y le imprimen un sentido social. En estos juegos los niños aceptan voluntariamente las reglas como limites convencionales sometiéndose a las consecuencias y recompensas de su acción. Las reglas en sí, le dan estructura al juego y aumentan el reto.

En conclusión, el juego es un modo de acción, de expresión y de vivencia de experiencias altamente desarrollado e insustituible para el desarrollo intelectual de los niños y niñas. Toma diversas formas a través de las etapas de la vida de las personas y de su entorno histórico, social y tecnológico.

El juego está vinculado al juguete, un juguete puede ser tanto piedrecillas, como un palo, un trozo de tela, canicas, un televisor o un ordenador. El valor del juguete como instrumento de juego para el desarrollo intelectual está directamente relacionado con la participación activa que el niño tenga. Si el niño opera y crea sobre él, es más valioso que si el niño sólo recibe pasivamente.

El juego y los juguetes son los procesos y los instrumentos con los cuales los niños desarrollan naturalmente su mente. El desarrollo de la inteligencia de los niños no consiste en saturar la mente de los niños con la información que nosotros consideramos necesaria, sino favorecer la utilización de sus potenciales intelectuales de manera gradual, respetuosa y armoniosa a los procesos naturales. El juego es una verdadera posibilidad de hacerse con habilidades de pensamiento adecuados para resolver problemas matemáticos y no matemáticos bajo un esquema de pensamiento lógico.

Tetrakys es un material que facilita las diferentes formas de juegos. Los niños manipulan, representan simbólicamente y se introducen en juegos con reglas en grupo y en retos individuales. Jugar con Tetrakys es una manera de vivir la experiencia matemática.

Piedra, papel y tijera

Es un juego de manos que consta de tres elementos:

La piedra  gana a la tijera rompiéndola, la tijera vence al papel cortándolo y elpapel trunfa sobre la piedra envolviéndola.

Matemáticamente es un juego no transitivo y según la teoría de juegos, la estrategia óptima es la elección aleatoria. Como el número de partidas es reducido, tiene mucha importancia la psicología de los jugadores.

Los jugadores dicen Piedra... Papel... y ¡Tijera! y justo al acabar muestran todos al mismo tiempo una de sus manos, de modo que puede verse la elección de cada uno.

Existe una expansión que incorpora dos nuevos elementos: Spock y lagarto, creada por Sam Kass y apareció en un capítulo de la comedia The Big Bang Theory.

ganador	acción	perdedor
tijera	decapita	lagarto
tijera	corta	papel
papel	tapa	piedra
papel	desautoriza	Spock
piedra	lapida	lagarto
piedra	aplasta	tijera
lagarto	come	papel
lagarto	envenena	Spock
Spock	vaporiza	piedra
Spock	rompe	tijera

ACERTIJOS CON DINERO

-Si me das tu pistola de agua", dice el pequeño Tommy a su compañerito de juegos, yo te daré mi camión. Esta clase de comercio es llamada "trueque". En las sociedades primitivas es la única manera en la que las cosas pueden "comprarse" y "venderse". 

Si se piensa un momento en el tema se verá que es un sistema muy pobre. Un hombre que desee vender su vaca y comprarse un caballo no podrá hacerlo mientras no encuentre a otro que quiera vender su caballo y comprarse una vaca. Pueden pasar años antes de que encuentre a ese hombre. Y supongamos que un hombre quiera cambiar su vaca por una oveja que pertenece a un amigo y un cerdo que pertenece a otro. ¡No puede cortar su vaca por el medio y cambiar cada mitad por separado! De modo que ya ven, en cualquier sociedad complicada en la que se venden y compran muchas cosas, es necesario tener algo llamado dinero, algo que puede dividirse en cualquier cantidad que se desee y que tiene un valor con el que todo el mundo está de acuerdo. 
En el pasado se ha usado casi cualquier cosa como dinero, pero el dinero de hoy consiste en monedas hechas de metal o billetes impresos. La matemática tiene pocos usos más importantes que el de saber resolver problemas de dinero. Los siguientes cinco problemas pondrán a prueba tu capacidad en este aspecto, y tal vez te enseñen unas cuantas cosas que antes no entendías del todo. 

 El ciclomotor de segunda mano

 
Bill vendió su ciclomotor a Tom por $100. Después de usarlo durante unos días, Tom descubrió que estaba tan arruinado que se lo revendió a Bill por $80. 
El día siguiente, Bill se lo vendió a Herman por $90. 
¿Cuánto es la ganancia total de Bill? 

Solución
Este pequeño acertijo nunca deja de provocar discusiones. La mayor parte de las personas adopta una de las tres posiciones siguientes: 

1.  No sabemos cuánto costó originariamente el ciclomotor, así que después de la primera venta no tenemos manera de averiguar si Bill tuvo o no ganancias. Sin embargo, ya que volvió a comprarlo por $80 y lo revendió a $90, resulta claro que tuvo una ganancia de $10. 

2.  Bill vendió su ciclomotor por $100 y lo volvió a comprar por $80. Tiene ahora el mismo ciclomotor más $20 que antes no tenía, así que su ganancia es de $20. La venta siguiente no nos dice nada, porque no conocemos el verdadero valor del ciclomotor, así que la ganancia total de Bill es de $20. 

3.  Después de que Bill vuelve a comprar el ciclomotor, su ganancia es de $20 tal como se ha explicado. Ahora lo vende por $10 más de lo que pagó por él, por lo que tiene una ganancia adicional de $10. Ganancia total, entonces, $30. 

¿Cuál es la correcta? ¡La respuesta es que todas son igualmente correctas! En una serie de transacciones que involucran el mismo objeto, la "ganancia total" es la diferencia entre lo que se pagó por él y la cantidad que uno tiene al final. Por ejemplo, si Bill hubiera pagado $100 por el ciclomotor, y termina después con $110, podríamos decir que su ganancia total es de $10. Pero como no conocemos el precio original del ciclomotor, no podemos decir a cuánto asciende su ganancia final. 
Sin embargo, la respuesta puede ser diferente si se da otro significado a la expresión "ganancia total". Muchos problemas de la vida son así. Se los llama "problemas verbales" o "problemas semánticos" porque tienen respuestas diferentes según la manera en que uno entienda las palabras más importantes de la enunciación del problema. No hay respuesta "correcta" si no existe un acuerdo acerca del significado de los términos. 

 FRASES CELEBRES EN LAS MATEMÁTICAS. 

"Con números se puede demostrar cualquier cosa." 

 

Thomas Carlyle (1795-1881) 

"¿Sabe usted? Todos nos hicimos matemáticos por la misma razón: éramos perezosos." 

 

Max Rosenlicht (1949) 

"El álgebra es generosa: a menudo da más de lo que se le pide." 

 

D'Alembert (1717-1783) 

"La música es el placer que el alma experimenta contando sin darse cuenta de que cuenta." 

 

Gottfried Leibnitz (1646-1716) 

"Un Matemático es un Quijote moderno que lucha en un mundo real con armas imaginarias." 

 

P. Corcho 

"La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles." 

 

René Descartes (1596-1650) 

"Las Matemáticas no son un recorrido prudente por una autopista despejada, sino un viaje a un terreno salvaje y extraño, en el cual los exploradores se pierden a menudo." 

 

W.S. Anglin (1992) 

"Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos." 

 

Henry David Thoreau (1817-1862) 

"Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad." 

 

Albert Einstein (1879-1955) 

"Las Matemáticas son una gimnasia del espíritu y una preparación para la Filosofía." 

 

Isócrates (436 AC-338 AC) 

"Las Matemáticas pueden ser definidas como aquel tema en el cual ni sabemos nunca lo que decimos ni si lo que decimos es verdadero." 

 

Bertrand Russell (1872-1970) 

"Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo." 

 

Galileo Galilei (1564-1642)

Curiosidades matemáticas y numéricas

En este artículo recopilo una colección de cinco curiosidades matemáticas y numéricas que espero que te gusten. Algunas de ellas se pueden aplicar al día a día y otras tal vez te sorprendan.

Mezclando los naipes siete veces

En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas.

En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.

Las 10:08 y las 10:10 en los relojes

¿Te has fijado alguna vez en que casi todos los relojes que aparecen en los anuncios marcan las 10:10 o las 10:08? Si nunca lo has hecho, puedes comprobarlo por ti mismo en Google Images.

¿A qué se deben estas horas tan parecidas? Pues en definitiva a diversos efectos psicológicos y estéticos muy estudiados:

- Las manillas forman un “tick” o “check”, que significa “aceptable” o “ok”. También puede identificarse la posición de las manillas como una sonrisa.

- La posición de las agujas no tapa ni el logo del fabricante ni el calendario, ubicado normalmente a las 9 (cuando está a la izquierda) o a las 3 (cuando se sitúa a la derecha).

- La gente se suele levantar a las 10 de la mañana cuando no tiene que ir a trabajar por que es fin de semana o festivo. En el caso del reloj Casio de la derecha de la imagen podemos ver que el día está fijado como “SUN” (domingo) y que el calendario marca el 30 de junio, para muchos, el comienzo de las vacaciones. Este mensaje subliminal crea una sensación agradable en el posible comprador.

- Si dibujamos un rectángulo dentro de la esfera con el límite marcado por el minutero, éste sería aproximadamente un rectángulo áureo. Se ha demostrado que todo aquello que tenga proporciones aureas es agradable a la vista.

- Si hay segundero, éste suele señalar los 25 o 35 segundos. Si marcara los 30 segundos dividiría la circunferencia en tres partes iguales, dando una sensación rígida y puramente matemática. Así consigue romperla.

- Y estos sólo son algunos de los motivos de por qué los publicistas eligen fotografiar los relojes a las 10:08 y a las 10:10. Si te interesa este tema encontrarás más información en El Diario De un Teleco.

El origen de los símbolos matemáticos

- El matemático alemán Michael Stifel (1485 -1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos “+” y “-” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos “+” y “-” fueron utilizados por primera vez por el científico alemán Widmann (1460-1498).

- Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas.

- El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r“, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día.

- El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes.

- A Tomas Harriot (1560 – 1621) le debemos los signos actuales de “>” y “<“, y el “.” como símbolo de multiplicación.

- Los símbolos de multiplicación “x” y división “:” fueron introducidos por el matemático William Oughtred (1574-1660) en el año 1657.

- El símbolo de la integral fue propuesto por Gottfried Leibniz (1646-1716) y lo extrajo de la palabra latina “summa” tomando su inicial. A Leibniz le debemos muchos más signos notacionales como “dx” y además fue quien popularizó el “.” como signo de multiplicación.

Más información: La evolución de los signos aritméticos

Sumando las caras ocultas de los dados

Este es un pequeño juego o truco con el que puedes demostrar a tus amigos que eres capaz de sumar las caras ocultas de una torre de tres dados. Tendrás que pedirle a uno de los presentes que apile los dados sin que tu le veas y que te avise cuando acabe.

Habrá que restarle a 21 el número que marque el dado de la cima de la torre y esa será la suma de las caras ocultas. Puedes pedir que te lo pongan más difícil apilando cuatro dados, y esta vez para acertar la suma tendrás que restarle a 28 la cima.

Este truco se basa en que las caras opuestas de un dado de seis caras suman 7.

Enlace: Más trucos de adivinación con dados

La Martingala

La Martingala es un método para apostar en juegos de azar que nació en Francia en el siglo XVIII. La primera aplicación del método fue diseñada para jugar al cara o cruz. El método consiste en multiplicar sucesivamente la apuesta inicial en caso de pérdida hasta ganar una vez. En el momento en el que se gana se obtiene un beneficio igual a la apuesta inicial. Entonces, se vuelve a hacer de nuevo la apuesta inicial.

En el juego de la ruleta, la martingala consiste en apostar una cantidad, un euro por ejemplo, a un color, en este caso al rojo. Si se pierde, se duplica la última apuesta: dos euros al rojo. En caso de volver a perder, se vuelve a duplicar la última apuesta: cuatro euros al rojo… En el momento en el que se gane una vez, se logra un beneficio de un euro (la apuesta inicial).

Apostamos 1€ al rojo -> Sale Negro: Perdemos y duplicamos la apuesta.

Apostamos 2€ al rojo -> Sale Negro: Perdemos y duplicamos la apuesta.

Apostamos 4€ al rojo-> Sale Rojo: ¡Premio! Hemos ganado 8€, con lo que recuperamos los 7€ apostados (1€+2€+4€) y obtenemos 1€ de ganancia.

Este método está muy extendido y no son pocos los que creen que con él pueden derrotar a la banca. A primera vista es engañoso y por ello es utilizado por muchos spamers y casinos para incitar a jugar a incautos.

En el juego de la ruleta, la Martingala falla puesto que:

- La banca cuenta con presupuesto infinito.

- Existe un tope de apuesta que llegado a él, habría que detener el método y asumir las pérdidas. No se puede duplicar la apuesta aunque se disponga de dinero.

- Una secuencia desfavorable puede acabar muy rápido con el “colchón” de dinero del jugador. Cuanto más se juega más tiende a aparecer esta secuencia.

- La ruleta es un juego de esperanza negativa, o en otras palabras, desfavorable para el jugador. La culpa la tiene la casilla verde (el número cero).