viernes, 8 de noviembre de 2013



Los números negativos antiguamente conocidos como “números deudos” o “números absurdos”, datan de una época donde el interés central era la de convivir con los problemas cotidianos a la naturaleza.
Las primeras manifestaciones de su uso se remontan al siglo V, en oriente, y no llega hasta occidente hasta el siglo XVI. En oriente se manipulaban números positivos y negativos, estrictamente se utilizaba los ábacos, usando tablillas o bolas de diferentes colores.
Sin embargo, los chinos no aceptaron la idea de que un número negativo Pudiera ser solución de una ecuación. Corresponde a los Indios la diferenciación entre números positivos y negativos, que interpretaban como créditos y débitos, respectivamente, distinguiéndolos simbólicamente.8.
Además el cero también es atribuida a esta cultura, hacia el año 650 d. C.

Hasta fines del siglo XVIII los números negativos no eran aceptados universalmente. Gerolamo Cardano, en el siglo XVI, llamaba a los números negativos “falsos”, pero en su Ars Magna (1545) los estudió exhaustivamente. Jhon Wallis (1616 - 1703), en su Aritmética Infinitoum (1655), “demuestra” la imposibilidad de su existencia diciendo que “esos entes tendrían que ser a la vez mayores que el infinito y menores que cero”.
Leonardo Euler es el primero en darles estatuto legal, en su Anteitung Zur Algebra (1770) trata de “demostrar” que (-1).(-1) = +1; argumentaba que el producto tiene que ser +1 ó -1 y que, sabiendo que se cumple (1).(-1)=-1, tendrá que ser: (-1).(-1) = +1.9os.

jueves, 7 de noviembre de 2013


El ORIGEN DE LOS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

SIEMPRE HEMOS USADO INFINIDAD DE VECES ESTOS SIMBOLOS, PERO... NO SE HAN PREGUNTADO NUNCA DE DONDE SALIERON O CUAL FUE SU ORIGEN....

ciencia 

EL MAS Y EL MENOS 
matematicas 
 
- El matemático alemán Michael Stifel (1485 -1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos “+” y “-” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos “+” y “-” fueron utilizados por primera vez por el científico alemán Widmann (1460-1498). 

EL IGUAL 
historia 
curiosidades 
- Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas. 

LA RAIZ 
El Origen de los simbolos matematicos
- El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r“, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día. 

LAS INCOGNITAS 
ciencia 
matematicas 
- El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes. 

EL MAYOR Y EL MENOR 
educacion 
historia 
- A Tomas Harriot (1560 – 1621) le debemos los signos actuales de “>” y “<“, y el “.” como símbolo de multiplicación. 

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN 
curiosidades 
El Origen de los simbolos matematicos 
- Los símbolos de multiplicación “x” y división “:” fueron introducidos por el matemático William Oughtred (1574-1660) en el año 1657. 

EL INTEGRAL 
ciencia 
matematicas 
- El símbolo de la integral fue propuesto por Gottfried Leibniz (1646-1716) y lo extrajo de la palabra latina “summa” tomando su inicial. A Leibniz le debemos muchos más signos notacionales como “dx” y además fue quien popularizó el “.” como signo de multiplicación. 


educacion 
historia 
curiosidades 
El Origen de los simbolos matematicos


ciencia

martes, 5 de noviembre de 2013

IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA



Las matemáticas existe porque día a día nos encontramos frente a ellas, sin ellas no podríamos desarrollarnos frente a alguna situación, ocupamos y necesitamos las matemáticas constantemente en todos los ambientes, ya sea, en el colegio, el trabajo, o simplemente en la casa o cocina.

Existe el idioma universal, ¿Cuál es?, la matemática. Todo el mundo entiende los números.

Por eso podemos decir que la matemática es un lenguaje. Y un lenguaje universal. Es por eso que algunos científicos no tienen problemas al comunicarse con sus pares, aunque no entiendan su idioma, conversan y se entienden a través de los números. 
Pero lo más curioso es que la única manera de conocer nuestro alrededor por completo es a través de la matemática. Por eso hablamos de la importancia de las matemáticas.

Síntesis de “Artículo de La importancia de las matemáticas por Miguel Ángel Sabadell”.



 La principal función de la matemática es desarrollar el pensamiento lógico, interpretar la realidad y la comprensión de una forma de lenguaje. El comienzo para entrar en el mundo de la matemática, requiere un proceso de abstracción, es por esto que desde la primera infancia se trabaja con conceptos matemáticos básicos y desarrollando las primeras nociones lógicas de los niñ@s. Es por esta razón que es muy importante que en el nivel preescolar se creen las primeras estructuras conceptuales de la matemática, como la clasificación y seriación, estos conceptos a la larga de consolidad y se forma el concepto de numero.
Es muy importante que el niñ@ valla construyendo por si solo, conceptos matemáticos básicos, y de acuerdo a sus estructuras utilice los diversos conocimientos que ha adquirido a lo largo de su desarrollo.
El desarrollo de las nociones lógico-matemáticas, es un proceso que se tiene que ir cumpliendo por etapas y que va construyendo el niñ@ a partir de las experiencias que le brinda la relación e interacción con los objetos de su entorno. La relación e interacción con los objetos de su entorno, ayuda a que el niñ@ logre comprar, clasificar o seriar estos objetos.
Los primeros aprendizajes y experiencias con los conocimientos lógico-matemática, ayuda al niñ@ no tan solo para que el progreso en este ámbito sea mas fácil, sino que lo ayuda mayormente a que el niñ@ tenga un desarrollo cognitivo optimo y representan los primeros conjuntos de estructuras de pensamientos y de funciones fundamentales.

jueves, 31 de octubre de 2013


Ángeles Somos una tradición que aún sigue viva




Cada 1 de noviembre los niños y niñas cartageneras sacan las ollas, tapas y palos para recorrer las calles de La Heroica y celebrar una de las fiestas más arraigadas a nuestra tradición oral: Ángeles Somos.
Esta tradición fue traída por los españoles y estuvo a punto de desaparecer en la década de los años 70, pero gracias al empeño de la socióloga cartagenera Rosa Díaz de Paniagua, se logró recuperar lo que en un principio parecía perdido.
“El Halloween no fue lo que rebajó la tradición de Ángeles Somos, sino las condiciones deldesarrollo urbano que desestimularon la vigencia de la tradición. En 1983 vi la necesidad de rescatarla, fui donde el alcalde de turno Antonio Pretelt Emiliani y le pregunté qué había programado para los niños, me dijo que nada y que le propusiera algo. Fue así como le propuse rescatar Ángeles Somos y ese año hicimos el primer festival de cine infantil, desfiles. Se puede decir que desde ese momento quede encargada”, recuerda Rosita.
Ella dice que Ángeles Somos es una tradición que debía ser rescatada no sólo por ser la únicacelebración tradicional en el Caribe colombiano centrada en los niños, alrededor del juego, la música y del canto, sino porque destaca valores importantes como la solidaridad, el trabajo en equipo, cooperación e integración.
Rosa Díaz dice que lo más difícil de estos 26 años de reconstrucción social de la celebración de esta fiesta ha sido “volver a poner como valor en la conciencia colectiva Ángeles Somos, todo esto dentro de unas nuevas condiciones”.
La impulsora del rescate de las fiestas de Ángeles Somos se atreve a decir que el objetivo se ha logrado a cabalidad “porque la ciudad ha respondido por todo lo que la tradición representa”.
Tanta es la importancia que esta celebración infantil tomó en la ciudad en los últimos años que en abril de 2007 el Concejo Distrital firmó el acuerdo 003 donde se declara “el 1 de noviembre como el día oficial de las tradiciones culturales en todo el Distrito de Cartagena, día destinado a rescatar tradiciones, rondas, juegos y demás expresiones características de la ciudad con significación y valor cultural”.
Este es uno de los tantos logros que hace que Rosa Díaz de Paniagua se declare satisfecha con la labor realizada durante más de 20 años.

Ángeles somos del cielo venimos..........
Ángeles Somos es una celebración que considera a los niños y niñas como ángeles.

Todos los 1 de noviembre los niños y niñas de la época esperaban ese día para reunirse y planear esa celebración.
En un sitio de encuentro los “angelitos” se “armaban” con palos, ollas, tapas y cualquier otro elemento para caminar y cantar estribillos.
Ángeles somos, del cielo venimos pidiendo limosna pa` nosotros mismos.
Pan y vino pa´Marcelino, pan y ron pa´Marcelón ..........
Es así como se desarrolla el día de Ángeles Somos, la tradición que aún sigue viva.

miércoles, 30 de octubre de 2013

El cuadrado C estaba triste y preocupado.

 
Veía al círculo que se movía de un lado al otro y a él se le hacía díficil moverse.

 
Los niños jugaban con el círculo, porque podía girar.
 
Los círculos eran partes de una bicicleta, 
 De un carro.
 Hasta el sol era circular. No había sol, ni luna cuadrada.

Pensaba que con una pequeña fuerza, el círculo podía correr.
 El cuadrado no se movía tan fácilmente.
 
Se dió cuenta que él no era el único. También estaba: el triángulo, el trapecio, el paralelogramo, el rectángulo, el rombo y otros más. A todos les costaba moverse de un lado al otro.
TRIÁNGULORECTÁNGULO
PARALELOGRAMO
TRAPECIO
ROMBO

El cuadrado no estaba conforme y un día tuvo una gran idea.

 
Se quitó un triángulo de cada esquina
 
Se convirtió en otra figura llamada octágono. Todavía no podía desplazarse como él quería.
Nuevamente se quitó un triángulo ahora más pequeño y se volvió un polígono de 16 lados. Al mirarse se dió cuenta que si seguía recortando triángulos se parecería más al círculo.
 
Y así continuó recortando triángulos...
 Hizo muchísimos cortes en las esquinitas y se pareció bastante al círculo.
Al fin, con un pequeño empujón pudo rodar y estar en los juegos de los niños y ser redondo como el sol.
FIN

martes, 29 de octubre de 2013

La matemática ayuda a dormir a los astronautas



Los investigadores desarrollaron un software que usa modelos matemáticos para ayudar a los astronautas a ajustarse mejor a los cambios de turno y servirá también fuera del espacio.
Koichi Wakata


Los cambios de turno en el trabajo pueden causar estragos en la habilidad de una persona para dormir y resulta en un pobre rendimiento. 
Los investigadores del Instituto de Investigación Biomédica Espacial (NSBRI) desarrollaron un programa para ayudar a las personas con problemas de sueño por sus cambios de horario, enfocándose en la problemática de los astronautas, aunque también servirá para las demás personas aquí en la superficie terrestre.

"Los mejores métodos que conocemos para ayudar a las personas para que operen en el pico de su rendimiento son, primero, asegurarse que tengan un sueño adecuado y, segundo, que sus turnos de trabajo estén diseñados para estar alineados con el reloj natural del cuerpo", señaló la líder del proyecto, Dr. Elizabeth Klerman.

La facultativa, de la división de Medicina del Sueño en el Hospital Brighman, comentó que el software tiene dos componentes. El Software de Simulación de Rendimiento Circadiano (CPSS) usa complejas fórmulas matemáticas para predecir cómo reaccionará un individuo a condiciones específicas. Además permite a los usuarios diseñar interactivamente un programa y predice si esa programación se espera que funcionen bien o no.
El segundo componente, conocido como Shifter, "prescribe" los tiempos óptimos en el programa para usar la luz al cambiar el ritmo circadiano de la persona para mejorar el rendimiento en momentos críticos.

Shifter

Imagen de Shifter



"Si hay un evento de la misión, como una caminata espacial, programada a la una o dos de la mañana, ¿qué podemos hacer para ayudar al astronauta a estar alerta y funcionando bien todo el tiempo? ¿Sugerimos que duerman la siesta o cafeína? ¿Cambiamos la programación de horarios de sueño? Hay una variedad de opciones que quisiéramos ser capaces de brindar", explica la científica.

Los investigadores saben que el rendimiento de un individuo y su capacidad de estar alerta están regulados por varios factores relacionados con los ritmos circadianos y el ciclo de sueño-despertar, pero también de la intensidad y longitud de onda de la luz, la cantidad de sueño de la noche anterior y la percepción del tiempo de nuestro cuerpo. Como resultado, la mayoría de las personas no son capaces de operar en el pico de rendimiento en el turno nocturno.

La situación en la Estación Espacial Internacional (EEI) para los astronautas es complicada porque enfrentan horarios irregulares y cambios imprevistos o que surgen con poca anticipación.

Con el programa básico completado, los investigadores están trabajando para individualizar el modelo. Quieren determinar qué datos personales son necesarios para brindar recomendaciones apropiadas.

ichard

El Comandante Richard "Dick" Truly y el Especialista de Misión Guion Bluford duermen en el puente del Challenger, frente a los gabinetes de proa y la pared de babor. Truly duerme con la cabeza hacia el techo y los pies hacia el piso. Bluford, cubriendo sus ojos con una máscara, está con la cabeza hacia el piso y los pies hacia el techo


Fuera de la EEI y la industria espacial, el programa podría ayudar al personal médico, de seguridad, bomberos, transportistas y demás profesiones que enfrentan este tipo de cambios de horario u horario nocturno. En muchas de estas profesiones estar alertas y tener un buen rendimiento no sólo los ayudará a esos trabajadores, sino al resto de la sociedad, debido a la importancia de sus tareas.

Klerman alerta que la falta de sueño puede afectar más que el rendimiento de las personas. La salud general se ve afectada, asociándose la falta de sueño con un riesgo de incremento en la obesidad, condiciones pre-diabéticas, reducida respuesta a las vacunas y cambios en las funciones cardiovasculares.

El modelado matemático es uno de los varios esfuerzos llevados por NSBRI para mejorar estas situaciones y en determinar qué tipo de iluminación puede mejorar el rendimiento de los astronautas.

El reloj biológico en el microscopio argentino
En nuestro país, Diego Golombek ha estudiado el tema y publicó, por ejemplo, «El ciclo sueño vigilia», Cronobiología humana. Buenos Aires: Editorial Universidad de Quilmes, entre otras obras.

"Tenemos un reloj biológico. Y no es un concepto, existe: es un área del cerebro que le dice al cuerpo qué hora es y que controla los ritmos biológicos del organismo. Entre ellos, los ciclos de sueño y vigilia", explicó Golombek en un artículo de Clarín sobre cómo adaptar a los chicos a este ciclo antes del inicio de clases.

¿Cómo duermen los astronautas?
En el transbordador espacial los astronautas deben amarrarse a los asientos o usar bolsas de dormir que también deben amarrarse para no flotar y evitan la cabina del piloto para estar lejos de la luz. En la EEI los astronautas tienen el módulo Zvezda con pequeños compartimentos en los que cuelgan las bolsas de dormir y otros efectos personales.
Los estudios sobre los astronautas tienen sentido a pesar de los recortes del presidente Obama y en virtud de los recientes cambios de Obama para la NASA.

Sally Ride

miércoles, 23 de octubre de 2013

Eugen Jost: otro artista "matemático".

                  Eugen Jost_250_MM122010
Este artista suizo, nacido en 1950 en Zurich, ha incorporado las matemáticas a su quehacer artístico.Después de su exposición Todo es número ello ha quedado más patente. Va introduciendo las matemáticas a través de ilustraciones imaginativas y esquemas de colores. Ha participado en múltiples exposiciones individuales y colectivas.
 
Ahora se exponen obras suyas en Madrid, en el espacio cultural CentroCentro, aprovechando las Jornadas Hispano-Alemanas de Ajedrez.
    
Las obras tienen su origen en el calendario que confeccionó Eugen Jost en 2008 con motivo del Año de las Matemáticas, donde  queda patente, una vez más, la conexión entre arte y matemáticas. Puede verse desde el 23 de Octubre hasta el 4 de Noviembre.
   
Entrevista con el artista en la página de las Sociedad Matemática Alemana(aunque en alemán, con el traductor de Google lo resolvemos).
    
     
Del artista suizo hemos traído algunas obras  que plasman la conexión, antes enunciada, de arte y matemáticas.AMJ

Los toros, el Arte y la Geometría.

El mundo de los toros siempre ha atraído , algunas veces creando controversias, al mundo del arte. Desde pintores como Picasso, Goya,Manet; escritores como Gironella, Antonio Machado o García Lorca; filósofos como Ortega y Gasset  o Fernando Savater; historiadores como Menéndez Pidal , artistas como Joaquín Sabina o Serrat. El mismo Bergamín escribió los versos:
Cante y canto es el toreo:
Es cante en Rafael de Paula
Y canto en Curro Romero.
Pero igualmente "la fiesta" ha tenido sus detractores, hasta el punto de prohibirla en algunas comunidades autónomas de España. Este es el motivo de la exposición: la plasticidad de una corrida de toros, el animal, el caballo, el color, la muerte,...y fomentar así el interés artístico y cultural en Francia.
  Los organizadores han reunido  en esta exposición TOREADOR de Sevilla a 146 artistas de 12 países, algunos sin conexión con el mundo de la tauromaquia, que expresan pintando, dibujando, esculpiendo, ... cómo ven el mundo de los toros. Arte contemporáneo con cuadros muy valiosos como los retratos de matadores conocidos, el toro, el caballo, etc . Esta exposición ha pasado ya por Nimes y por Madrid y aquí se expone en La Casa de la Provincia. El comisario de la exposición es Patricck Siméon, antiguo corredor de la corrida camarguesa, que con ayuda del artista Claude Viallat, ha reunido este gran número de artistas con el fin de promocionar la fiesta en Francia, y gracias a una cantidad innumerable de voluntarios que cooperan al éxito del evento.
Puede verse información y algunas de las obras expuestas en este enlace: Toreador. Traemos aquí varios cuadros que son geometría pura, llenos de líneas, círculos, símbolos...¿son así los toros?. Decidan ustedes mismos.
Es una pequeña muestra, que encaja muy bien en este blog, siempre de contenido matemático. Pero si son aficionados a los toros o al arte o a ambos y se encuentran por estos lares no dejen pasar la ocasión y disfrutar de ello. AMJ