jueves, 30 de mayo de 2013

DÉCIMO
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Función Seno
'Funciones trigonométricas'
Análisis del Grafico
  • Es creciente en los intervalos y .
  • Es decreciente en el intervalo .
  • Dominio: {R}
  • Recorrido:
  • Intersección con el eje X en el origen, en y en 2.
  • Intersección con el eje Y en el origen.
  • Amplitud: 1.
  • Periodo: .
  • Fase: 0.
  • Función Coseno
    'Funciones trigonométricas'
    Análisis del Grafico
  • Es creciente en el intervalo. 'Funciones trigonométricas'
  • Es decreciente en el intervalo. 'Funciones trigonométricas'
  • Dominio: {R}.
  • Recorrido: .
  • Intersección con el eje X en el punto y en el punto
  • Intersección con en el eje Y en el punto
  • Amplitud: 1.
  • Período: .
  • Fase: .
  • Función Tangente
    'Funciones trigonométricas'
    Análisis del Grafico
  • Es creciente en todos los intervalos.
  • Dominio: . Recorrido: {R}.
  • Intersección con el eje X en el origen, en y en .
  • Intersección con el eje Y en el origen.
  • Amplitud: No se ve una amplitud clara.
  • Período:
  • Fase: Indefinido.
  • miércoles, 29 de mayo de 2013

    GRADO NOVENO

    ESTUDIA PARA EL EXAMEN FINAL

    Ejemplo para discusión:  Dibuja la recta que pasa por los puntos dados y halla la pendiente para cada caso.

    1)  (-3,4) y (6, -2)
    2)  (-3, -4) y (3, 2)
    3)  (-4, 2) y ( 3, 2)
    4)  (2, 4) y (2, -3)

    Con los ejemplos discutidos podemos observar la interpretación geométrica de la pendiente de una recta:

    Pendiente
    Tipo de recta
    positiva
    recta ascendente
    negativa
    recta descendente
    cero
    recta horizontal
    no definida
    recta vertical

    Ejercicio:  Halla la pendiente de la recta que pasa por cada par de puntos.

    1)  (-3 , -3) y (2, -3)
    2)  (0, 4) y (2, -4)
    3)  (-2, -1) y (1, 2)
    4)  (-3, 2) y (-3, -1)

    martes, 28 de mayo de 2013

    15 Consejos para conseguir el éxito en tus estudios

    1.-Necesitas cinco minutos cada día para planificarte. Cuanto más atareado estés, más necesitas organizarte. No te dejes atropellar por la improvisación de hacer lo más inmediato. Date la satisfacción de saber por dónde vas y de cumplir lo que habías previsto para cada día.
    2.- No empieces nunca por lo fácil con la excusa de ir entrando en materia poco apoco. Valdría si hubiera mucho tiempo por delante, pero generalmente no lo hay. Comienza por lo más importante; si no lo haces así, te perturbará la ansiedad de saber que aún tienes pendiente aquella tarea y el nerviosismo te hará aumentar la sensación de impotencia. 
    3.- Lleva siempre encima una agenda en la que puedas anotar una idea antes de que se te olviden datos que sea necesario recordar. 
    4.- Conserva pocos papeles. Tira todos los que hayas usado y no sean imprescindibles. Archiva con un método claro todo lo que decidas conservar. Hay quienes pierden más de la mitad del tiempo de estudio en buscar informaciones entre fotocopias y cuadernos. 
    5.- No comiences nunca a hacer una cosa si no confías seriamente en que puedes realizarla. Cuando se produce un fracaso y no se completa una tarea, se produce una insatisfacción y uno sentimiento de culpabilidad que lleva a perder cantidad de tiempo. Es mejor pedir ayuda cuando sientes que lo necesitas.
    6.- Antes de ponerte a estudiar prepara todas las cosas que preveas necesarias. Es conveniente cortar a tiempo las posibilidades de fuga. Quien mucho se levanta, poco interés tiene.
    7.- Aprovecha en lo posible tus mejores momentos. ¿Eres de los madrugadores? ¿O prefieres las tardes? Estudia en tus momentos altos de energía. El descanso y la diversión exigen menos concentración.
    8.- Busca sitios adecuados donde poder estudiar sin que haya demasiado ruido. Si es necesario, recurre a otras posibilidades fuera de casa: bibliotecas públicas, etc. La concentración es imprescindible.
    9.- Con el estómago lleno es difícil de conseguir esta concentración: busca tiempos más oportunos.
    10.- Procura trabajar en una mesa en la que sólo tengas las cosas que necesites para el estudio; evita en lo posible el riesgo de distraerte.
    11.- Empieza a estudiar con un vistazo general de los temas. Esto ayuda a concentrar la atención y a despertar el subconsciente. Tener un marco de referencia general te ayudará a comprender mejor los pasos de un proceso.
    12.- Reserva algún tiempo del día para resolver las cosas triviales, pero necesarias. Evita la sensación de estar pendiente de terminar algo que se ha quedado a medias. Esta sensación es frustrante y quita concentración. 
    13.- Cuando lo necesites, descansa, relájate, oye música. No esperes a que el cansancio se convierta en agotamiento, pero tampoco diversifiques los objetivos de tu atención haciendo varias cosas a la vez, como estudiar y oír música; las dos cosas a la vez no suelen funcionar bien.
    14.- Ponte cómodo para estudiar, postura relajada, ropa floja y cómoda, buena luz. 
    15.- Pide ayuda cuando la necesites porque no consigues resolver una cuestión. Remite tus dudas al profesor, en clase, pero no dejes pasar un tiempo excesivo para aclararlas. Muchas veces basta con una consulta a tu compañero, pero cuando haga falta hay que recurrir al profesor, con quien siempre hay que mantener una relación personal que facilite estas consultas.

    miércoles, 22 de mayo de 2013

    ADIVINA LA EDAD

     

    Puedes adivinar la edad de una persona y el mes en que nació si haces que piense en el número del mes de nacimiento (enero=1, febrero=2, ...) y después le pides que lo multiplique mentalmente por 2 y le sume 5 al resultado. Después debe multiplicar el resultado que ha obtenido por 50 y sumarle su edad. Haz que te diga el resultado final de todos estos cálculos y, mentalmente, réstale 250. El número obtenido tendrá 3 o 4 cifras. Las dos cifras de la derecha son las de la edad, y las de la izquierda son el número del mes de nacimiento. ¿Sabrías decir porqué es así?.

    Solución
    Llamemos A al número del mes de nacimiento y B a la edad. Seguimos las siguientes operaciones:
    2A --> 2A+5 --> (2A+5).50 --> (2A+5).50+B --> (2A+5).50+B-250
    Operando queda: 100A+250+B-250=100A+B
    Así, siempre tendremos B en las unidades y decenas, y A en centenas y unidades de millar (si es el caso).


    martes, 21 de mayo de 2013


    Los cuadrados mágicos 

    Los cuadrados mágicos están formados por números colocados de tal forma que las sumas de estos números en filas, columnas y diagonales son iguales, esta suma común se llama número mágico.
    El cuadrado mágico representado por Alberto Durero en su célebre grabado "Melancolía" fue descubierto en las ruinas de la ciudad de Khajuraho (siglos X y XI), en la India.

    Tal vez Durero eligió este cuadrado porque los dos números centrales de la última fila coinciden con la fecha de ejecución del grabado: 1514. 
      
    ¿Sabrías encontrar más cuadrados mágicos similares a este? 

    jueves, 16 de mayo de 2013

    UNDÉCIMO


    FUNCIÓN CUADRÁTICA


           Graficar:

    1y = -x² + 4x - 3
    2y = x² + 2x + 1
    3y = x² +x + 1
    Partiendo de la gráfica de la función f(x) = x2, representa:
    1. y = x² + 2
    2. y = x² - 2
    3. y = (x + 2)²



    miércoles, 15 de mayo de 2013

    DECÁLOGO DEL MAESTRO

    Gabriela Mistral

    1. AMA. Si no puedes amar mucho, no enseñes a niños.
    2. SIMPLIFICA. Saber es simplificar sin quitar esencia.
    3. INSISTE. Repite como la naturaleza repite las especies hasta alcanzar la perfección.
    4. ENSEÑA con intención de hermosura, porque la hermosura es madre.
    5. MAESTRO, se fervoroso. Para encender lámparas basta llevar fuego en el corazón.
    6. VIVIFICA tu clase. Cada lección ha de ser viva como un ser.
    7. ACUERDATE de que tu oficio no es mercancía sino oficio divino.
    8. ACUERDATE. Para dar hay que tener mucho.
    9. ANTES de dictar tu lección cotidiana mira a tu corazón y ve si está puro.
    10. PIENSA en que Dios se ha puesto a crear el mundo de mañana.


    LA DIFÍCIL DECISIÓN DE SER MAESTRO

    Platicaba un día un padre con su hijo y decíale éste emocionado:
    - Padre, llegado ha el momento de decidir qué quiero ser en la vida; mucho he pensado al respecto, pero es tanto el saber humano que mi decisión difícil se ha vuelto.
    El padre al fin, sabio por experiencia, cuestionó entonces a su vástago de la siguiente manera:
    - ¿Qué tanto has pensado que te hace dudar?
    - Mira padre -respondió el hijo-, médico he pensado ser, para curar cuerpos o mentes y cuando al fin he aceptado, cuenta me doy que mucha falta hace quien ayude a impartir justicia al débil y desprotegido, entonces prefiero ser abogado. Luego, siento la necesidad de aprender el secreto del arte de la construcción; de sacar de la piedra bruta un hogar confortable para mis semejantes, es cuando decido ser arquitecto o ingeniero; más es tanto el desarrollo científico que prefiero ser investigador o químico o matemático, o me decido por la contaduría o administración, por la física, por el campo, por los animales, por el espacio exterior...
    El padre atento, esbozó una sonrisa y dijo con ese tono que tienen los padres cuando amorosamente pueden aconsejar a sus hijos con la sapiencia que dan los años vividos:
    - Hijo: doctor, abogado, arquitecto, ingeniero, contador, astrofísico... todo ello puedes ser; y lo lograrás en la profesión que tú no has mencionado. Para alcanzarlo deberás conocer y saber mucho; tu mente deberá convertirse en un transporte de la cultura universal; aún así, deberás poner todo tu empeño en el trabajo a realizar en tu campo de acción.

    Serás un moldeador de mentes; tú forjarás al médico, al astronauta, al campesino, al constructor, al comerciante, al abogado, al músico; podrás con esta profesión incubar en los corazones de los individuos los sentimientos de amor, bondad, ilusión, tolerancia, libertad, igualdad y fraternidad. Pero mucho cuidado hijo mío, en ésta no puedes cometer errores ya que podrías crear deformidades que se volvieran en contra de sus propios hermanos, por la generación de una ambición desmedida, tan sólo satisfecha por la material sensación del poder. Tendrás por seguidores a los llamados discípulos, ante ellos te presentarás como figura fiel y como imagen del ejemplo mismo. Te volverás todas y cada una de las profesiones existentes. 
    Con el tiempo verás tu reflejo en cada una de las figuras que tú formaste; entonces hijo, con toda tu entrega a esta fascinante y noble profesión, podrás con la mente en alto, otear el horizonte en donde mirarás tus obras, sintiendo en ese instante que has cumplido con los pensamientos que hoy enredan tus ideas y te darás cuenta que con tus palabras y actos has fertilizado las semillas que sembraste en tierra fértil y que se han convertido, o lo harán después, en grandes, fuertes y frondosos árboles que acudirán a darte sombra protectora cuando estés a punto de cumplir con el mandato de la Madre Tierra que exige a su descendencia regresar a ella.

    Sentirás que tu paso por esta vida no ha sido en vano.
    Escucha bien hijo mío, si aceptas esta responsabilidad tan grande sobre tus hombros, decídete por la profesión que llevo con orgullo y que en estas palabras venero tanto. Conviértete en Maestro, hijo mío, y sabrás entonces cuánto has ganado.
    El hijo comprendió cuál camino debía seguir; y con el corazón latiendo fuertemente y embargado de gran emoción, se acercó a su padre, Maestro de muchas generaciones y secó las lágrimas de honor que de sus ojos habían brotado. Le besó en la frente y decidió al fin en lo que se convertiría: un Maestro que con su trabajo, rinda reconocimiento a la labor de los grandes Maestros que hubiera tenido. Maestros que a él, lo hubieron forjado.
    Prof. Martín A. Alcocer González Mérida, Yuc., Méx.